1. Выполните умножение: a) -53 · 12; б) 2,7 · (−0,8); в) − 10 21 · (−3 1 2 ).

1. Выполните умножение:

1. а) $$-53 \cdot 12$$

   Для умножения отрицательного числа на положительное, умножаем их модули и ставим знак минус перед результатом.

   \( 53 \cdot 12 = 636 \)

   Таким образом, \( -53 \cdot 12 = -636 \).

2. б) $$2,7 \cdot (-0,8)$$

   Для умножения положительного числа на отрицательное, умножаем их модули и ставим знак минус перед результатом.

   \( 2,7 \cdot 0,8 = 2,16 \)

   Таким образом, \( 2,7 \cdot (-0,8) = -2,16 \).

3. в) $$-\frac{10}{21} \cdot (-3\frac{1}{2})$$

   Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( -3\frac{1}{2} = -\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{7}{2} \).

   Теперь умножим дроби: \( -\frac{10}{21} \cdot (-\frac{7}{2}) \).

   При умножении отрицательных чисел результат положительный. Сократим дроби:

   \( \frac{10}{21} \cdot \frac{7}{2} = \frac{10 \cdot 7}{21 \cdot 2} \)

   Выделим общие множители: 10 и 2 имеют общий множитель 2; 7 и 21 имеют общий множитель 7.

   \( \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 7} \cdot \frac{7}{1 \cdot 2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{1} = \frac{5}{3} \).

   Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \).

Ответ: а) -636; б) -2,16; в) $$1\frac{2}{3}$$.