1. Выполните сложение: a) 32 + (-8); б) 7⅓ + (-2⅓); в) -3⁄₇ + 2⁄₃.

1. Выполните сложение:

a) 32 + (-8)

Это сложение чисел с разными знаками. Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно:

1. Найти модуль каждого числа.


2. Вычесть меньший модуль из большего.


3. Поставить перед результатом знак большего модуля.

Модуль числа 32 равен 32.

Модуль числа -8 равен 8.

Больший модуль у числа 32.

Вычитаем меньший модуль из большего: 32 - 8 = 24.

Перед результатом ставим знак большего модуля (+).

Ответ: 24

б) 7⅓ + (-2⅓)

Здесь сложение смешанных чисел с разными знаками.

1. Приведем смешанные числа к виду неправильных дробей:

\(7 \frac{2}{3} = \frac{7 \times 3 + 2}{3} = \frac{21 + 2}{3} = \frac{23}{3}\)

\(-2 \frac{2}{3} = -\frac{2 \times 3 + 2}{3} = -\frac{6 + 2}{3} = -\frac{8}{3}\)

Теперь сложим дроби: \(\frac{23}{3} + (-\frac{8}{3})\)

Чтобы сложить дроби с разными знаками, вычтем из модуля большей дроби модуль меньшей и поставим знак большей дроби:

\(\frac{23}{3} - \frac{8}{3} = \frac{23 - 8}{3} = \frac{15}{3}\)

\(\frac{15}{3} = 5\)

Ответ: 5

в) -3⁄₇ + 2⁄₃

Сложение дробей с разными знаменателями.

1. Найдем общий знаменатель для 7 и 3. Это 21.


2. Приведем дроби к общему знаменателю:

\(-\frac{3}{7} = -\frac{3 \times 3}{7 \times 3} = -\frac{9}{21}\)

\(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21}\)

Теперь сложим дроби: \(-\frac{9}{21} + \frac{14}{21}\)

\(\frac{-9 + 14}{21} = \frac{5}{21}\)

Ответ: 5⁄₂₁