1. Выполните действия: а) \(\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{2}{3}\) б) \(\frac{7}{12} - \frac{1}{6} + \frac{1}{24}\) в) \(\frac{2}{5} - \frac{3}{10} + 4\frac{2}{3}\) г) \(\frac{9}{18} - \frac{6}{36} + 11\frac{2}{9}\)

Пошаговое решение:

1. а) \(\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{2}{3}\)
   Приводим дроби к общему знаменателю 12: \( \frac{6}{12} + \frac{9}{12} - \frac{8}{12} = \frac{6+9-8}{12} = \frac{7}{12} \)
2. б) \(\frac{7}{12} - \frac{1}{6} + \frac{1}{24}\)
   Приводим дроби к общему знаменателю 24: \( \frac{14}{24} - \frac{4}{24} + \frac{1}{24} = \frac{14-4+1}{24} = \frac{11}{24} \)
3. в) \(\frac{2}{5} - \frac{3}{10} + 4\frac{2}{3}\)
   Приводим \(\frac{2}{5}\) к знаменателю 10: \(\frac{4}{10}\). Смешанное число \(4\frac{2}{3}\) оставляем как есть. Общий знаменатель для \(\frac{4}{10}\) и \(\frac{2}{3}\) — 30.
   \(\frac{12}{30} - \frac{9}{30} + 4\frac{20}{30} = \frac{3}{30} + 4\frac{20}{30} = \frac{1}{10} + 4\frac{1}{5} = \frac{1}{10} + \frac{21}{5} = \frac{1}{10} + \frac{42}{10} = \frac{43}{10} = 4\frac{3}{10}\)
4. г) \(\frac{9}{18} - \frac{6}{36} + 11\frac{2}{9}\)
   Упрощаем дроби: \(\frac{1}{2} - \frac{1}{6} + 11\frac{2}{9}\). Общий знаменатель для \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{1}{6}\) — 6.
   \(\frac{3}{6} - \frac{1}{6} + 11\frac{2}{9} = \frac{2}{6} + 11\frac{2}{9} = \frac{1}{3} + 11\frac{2}{9}\). Общий знаменатель для \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{2}{9}\) — 9.
   \(\frac{3}{9} + 11\frac{2}{9} = 11\frac{5}{9}\)