Контрольные задания
Вопрос:

1. Выполните действия: a)-7,4-2,9; 6)-3/5 + 5/6; в)-1 1/7 : (-3 3/8); г)-3,7 * (-0,6). 2. Постройте треугольник МКР, если М(-3;5), К(3;0), P(0;-5). 3. Решите уравнение: a) 4x+12=3x+8; 6) 0,4(x-3)=0,5(4+x)-2,5. 4. Расстояние между селами на карте равно 3,6 см. Найдите расстояние между селами на местности, если масштаб карты 1:200 000. 5. Найдите неизвестный член пропорции: 2 2/3 : 3 1/3 = x : 3,5. 6. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. 2/3 этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% оставшихся — в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады? 7. На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Фото заданияОткрыть фото

Ответ:

1. Выполните действия:



  1. \( -7,4 - 2,9 = -10,3 \)

  2. \( -\frac{3}{5} + \frac{5}{6} = \frac{-18 + 25}{30} = \frac{7}{30} \)

  3. \( -1\frac{1}{7} : (-3\frac{3}{8}) = -\frac{8}{7} : (-\frac{27}{8}) = \frac{8}{7} \cdot \frac{8}{27} = \frac{64}{189} \)

  4. \( -3,7 \cdot (-0,6) = 2,22 \)


2. Постройте треугольник МКР, если М(-3;5), К(3;0), P(0;-5).


Чертеж:











M(-3;5)

K(3;0)

P(0;-5)




3. Решите уравнение:



  1. \( 4x + 12 = 3x + 8 \)

    2. \( 4x - 3x = 8 - 12 \)


    \( x = -4 \)


  2. \( 0,4(x - 3) = 0,5(4 + x) - 2,5 \)

    3. \( 0,4x - 1,2 = 2 + 0,5x - 2,5 \)


    \( 0,4x - 0,5x = 2 - 2,5 + 1,2 \)


    \( -0,1x = 0,7 \)


    \( x = -7 \)



4. Расстояние между селами на карте равно 3,6 см. Найдите расстояние между селами на местности, если масштаб карты 1:200 000.


\( 3,6 \text{ см} \cdot 200 000 = 720 000 \text{ см} = 7200 \text{ м} = 7,2 \text{ км} \)


5. Найдите неизвестный член пропорции: 2 2/3 : 3 1/3 = x : 3,5.


\( x = \frac{2\frac{2}{3} \cdot 3,5}{3\frac{1}{3}} = \frac{\frac{8}{3} \cdot \frac{7}{2}}{\frac{10}{3}} = \frac{\frac{56}{6}}{\frac{10}{3}} = \frac{28}{3} \cdot \frac{3}{10} = \frac{28}{10} = 2,8 \)


6. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. 2/3 этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% оставшихся — в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?


\( 150 \text{ холодильников} \cdot \frac{2}{3} = 100 \text{ холодильников} \) — отправлено в больницы.


\( 150 - 100 = 50 \text{ холодильников} \) — осталось.


\( 50 \text{ холодильников} \cdot 60\% = 50 \cdot 0,6 = 30 \text{ холодильников} \) — отправлено в детские сады.


7. На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?


Пусть \( x \) — количество книг на первой полке первоначально.


Тогда на второй полке было \( 4x \) книг.


После изменений на первой полке стало \( x + 35 \) книг.


После изменений на второй полке стало \( 4x - 25 \) книг.


Так как книг стало поровну:


\( x + 35 = 4x - 25 \)


\( 35 + 25 = 4x - x \)


\( 60 = 3x \)


\( x = 20 \) книг — было на первой полке.


\( 4x = 4 \cdot 20 = 80 \) книг — было на второй полке.


Ответ: На первой полке было 20 книг, на второй — 80 книг.


Вариант 2.


1. Выполните действия:



  1. \( -7,5 + 4,2 = -3,3 \)

  2. \( \frac{6}{9} - \frac{5}{6} = \frac{18 - 15}{27} = \frac{3}{27} = \frac{1}{9} \)

  3. \( -1\frac{1}{8} : (-3\frac{3}{8}) = -\frac{9}{8} : (-\frac{27}{8}) = \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{27} = \frac{9}{27} = \frac{1}{3} \)

  4. \( -0,9 \cdot 2,7 = -2,43 \)


2. Постройте треугольник АВС, если А(0;3), В(-2;-3), C(4;0).


Чертеж:











A(0;3)

B(-2;-3)

C(4;0)




3. Решите уравнение:



  1. \( 6x - 4 = 5x - 11 \)

    2. \( 6x - 5x = -11 + 4 \)


    \( x = -7 \)


  2. \( 0,3(x - 2) = 0,6 + 0,2(x + 4) \)

    3. \( 0,3x - 0,6 = 0,6 + 0,2x + 0,8 \)


    \( 0,3x - 0,2x = 0,6 + 0,8 + 0,6 \)


    \( 0,1x = 2 \)


    \( x = 20 \)



4. Расстояние между селами на местности равно 12,8 км. Найдите расстояние между селами на карте, если масштаб карты 1 : 400 000.


\( 12,8 \text{ км} = 1 280 000 \text{ см} \)


\( 1 280 000 \text{ см} : 400 000 = 3,2 \text{ см} \)


5. Найдите неизвестный член пропорции: y : 8,4 = 1 1/8 : 6 3/4.


\( y = \frac{8,4 \cdot 1\frac{1}{8}}{6\frac{3}{4}} = \frac{8,4 \cdot \frac{9}{8}}{\frac{27}{4}} = \frac{\frac{84}{10} \cdot \frac{9}{8}}{\frac{27}{4}} = \frac{\frac{21}{10} \cdot \frac{9}{2}}{\frac{27}{4}} = \frac{\frac{189}{20}}{\frac{27}{4}} = \frac{189}{20} \cdot \frac{4}{27} = \frac{189}{5 \cdot 27} = \frac{7 \cdot 27}{5 \cdot 27} = \frac{7}{5} = 1,4 \)


6. Завод изготовил сверх плана 120 автомобилей. 3/4 этих автомобилей отправили строителям гидростанции, а 80% остатка — в рисоводческий совхоз. Сколько автомобилей было отправлено в рисоводческий совхоз?


\( 120 \text{ автомобилей} \cdot \frac{3}{4} = 90 \text{ автомобилей} \) — отправлено строителям.


\( 120 - 90 = 30 \text{ автомобилей} \) — остаток.


\( 30 \text{ автомобилей} \cdot 80\% = 30 \cdot 0,8 = 24 \text{ автомобиля} \) — отправлено в рисоводческий совхоз.


7. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду первоначально?


Пусть \( x \) — количество слив первоначально.


Тогда яблонь было \( 3x \).


После изменений слив стало \( x + 10 \).


После изменений яблонь стало \( 3x - 14 \).


Так как деревьев стало поровну:


\( x + 10 = 3x - 14 \)


\( 10 + 14 = 3x - x \)


\( 24 = 2x \)


\( x = 12 \) слив — было первоначально.


\( 3x = 3 \cdot 12 = 36 \) яблонь — было первоначально.


Ответ: Первоначально в саду было 36 яблонь и 12 слив.

📄 Все решения с фото📸 Фото ГДЗ