1. Выполните действия: а) 1\( \frac{2}{7} \) + 1\( \frac{1}{14} \) б) -\( \frac{5}{6} - \frac{2}{3} \) в) -2,6 \(\cdot\) 4 г) 6\( \frac{4}{9} \) + 2 7,6 : x = 2\( \frac{1}{9} \) : 2

Решение:

1. а) Вычислим сумму дробей:
   Приведём дроби к общему знаменателю 14:
   \[ 1\frac{2}{7} + 1\frac{1}{14} = 1\frac{4}{14} + 1\frac{1}{14} = (1+1) + (\frac{4}{14} + \frac{1}{14}) = 2 + \frac{5}{14} = 2\frac{5}{14} \]
2. б) Вычислим разность дробей:
   Приведём дроби к общему знаменателю 6:
   \[ -\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = -\frac{5}{6} - \frac{4}{6} = -(\frac{5}{6} + \frac{4}{6}) = -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} \]
3. в) Вычислим произведение:
   \[ -2,6 \cdot 4 = -10,4 \]
4. г) Вычислим сумму:
   \[ 6\frac{4}{9} + 2 = (6+2) + \frac{4}{9} = 8\frac{4}{9} \]
5. д) Решим уравнение:
   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 7\frac{6}{10} : x = 2\frac{1}{9} : 2 \]\[ \frac{76}{10} : x = \frac{19}{9} : 2 \]\[ \frac{38}{5} : x = \frac{19}{18} \]\[ x = \frac{38}{5} : \frac{19}{18} = \frac{38}{5} \cdot \frac{18}{19} = \frac{2 \cdot 19}{5} \cdot \frac{18}{19} = \frac{2 \cdot 18}{5} = \frac{36}{5} = 7\frac{1}{5} = 7,2 \]

Ответ: а) 2\( \frac{5}{14} \); б) -1\( \frac{1}{2} \); в) -10,4; г) 8\( \frac{4}{9} \); д) 7,2.