1. Выполните действия: a) $$1\frac{2}{3} + 3\frac{1}{3} - 2\frac{1}{3}$$; б) $$2\frac{1}{6} + 3\frac{2}{3} + 4\frac{5}{6}$$; в) $$7\frac{5}{12} - 1\frac{5}{6} + 3\frac{1}{24}$$; г) $$9\frac{7}{18} - 6\frac{2}{36} + 11\frac{2}{9}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) $$1\frac{2}{3} + 3\frac{1}{3} - 2\frac{1}{3}$$
  Приведём к общему знаменателю 3:
  $$1\frac{2}{3} + 3\frac{1}{3} - 2\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} + \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} - \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{5}{3} + \frac{10}{3} - \frac{7}{3} = \frac{5+10-7}{3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$$
• б) $$2\frac{1}{6} + 3\frac{2}{3} + 4\frac{5}{6}$$
  Приведём к общему знаменателю 6:
  $$2\frac{1}{6} + 3\frac{2}{3} + 4\frac{5}{6} = 2\frac{1}{6} + 3\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + 4\frac{5}{6} = 2\frac{1}{6} + 3\frac{4}{6} + 4\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} + \frac{3 \cdot 6 + 4}{6} + \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{13}{6} + \frac{22}{6} + \frac{29}{6} = \frac{13+22+29}{6} = \frac{64}{6} = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3}$$
• в) $$7\frac{5}{12} - 1\frac{5}{6} + 3\frac{1}{24}$$
  Приведём к общему знаменателю 24:
  $$7\frac{5}{12} - 1\frac{5}{6} + 3\frac{1}{24} = 7\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - 1\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + 3\frac{1}{24} = 7\frac{10}{24} - 1\frac{20}{24} + 3\frac{1}{24} = \frac{7 \cdot 24 + 10}{24} - \frac{1 \cdot 24 + 20}{24} + \frac{3 \cdot 24 + 1}{24} = \frac{178}{24} - \frac{44}{24} + \frac{73}{24} = \frac{178 - 44 + 73}{24} = \frac{207}{24} = \frac{69}{8} = 8\frac{5}{8}$$
• г) $$9\frac{7}{18} - 6\frac{2}{36} + 11\frac{2}{9}$$
  Приведём к общему знаменателю 36:
  $$9\frac{7}{18} - 6\frac{2}{36} + 11\frac{2}{9} = 9\frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} - 6\frac{2}{36} + 11\frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = 9\frac{14}{36} - 6\frac{2}{36} + 11\frac{8}{36} = \frac{9 \cdot 36 + 14}{36} - \frac{6 \cdot 36 + 2}{36} + \frac{11 \cdot 36 + 8}{36} = \frac{338}{36} - \frac{218}{36} + \frac{404}{36} = \frac{338-218+404}{36} = \frac{524}{36} = \frac{131}{9} = 14\frac{5}{9}$$

Ответ: а) $$2\frac{2}{3}$$; б) $$10\frac{2}{3}$$; в) $$8\frac{5}{8}$$; г) $$14\frac{5}{9}$$