1. Выполните деление: 1) а) $\frac{2x^2}{y}:\frac{x}{y^2}$; б) $-\frac{3a}{b^2}:\frac{12a^2}{b^3}$; в) $\frac{4a}{5b}:\frac{2a^2}{15b^2}$; г) $10a^2:\frac{5a}{b}$. 2) а) $\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\frac{ab+b^2}{2a+6b}$; б) $\frac{5x-25}{3y+5}:\frac{x^2-25}{6y+10}$; в) $\frac{k+4}{k-4}:\frac{k^2-8k+16}{k^2-16}$; г) $\frac{c+d}{3-2c}:\frac{c^2+2cd+d^2}{2c^2-3c}$. 3) а) $\frac{9+6y+4y^2}{2y-1}:\frac{27-8y^3}{4y^2-1}$; б) $\frac{8+p^3}{16-p^4}:\frac{p^2-2p+4}{p^2+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните деление: 1) а) $\frac{2x^2}{y}:\frac{x}{y^2}$; б) $-\frac{3a}{b^2}:\frac{12a^2}{b^3}$; в)…$ Фото задания

1. Выполните деление: 1) а) $\frac{2x^2}{y}:\frac{x}{y^2}$; б) $-\frac{3a}{b^2}:\frac{12a^2}{b^3}$; в) $\frac{4a}{5b}:\frac{2a^2}{15b^2}$; г) $10a^2:\frac{5a}{b}$. 2) а) $\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\frac{ab+b^2}{2a+6b}$; б) $\frac{5x-25}{3y+5}:\frac{x^2-25}{6y+10}$; в) $\frac{k+4}{k-4}:\frac{k^2-8k+16}{k^2-16}$; г) $\frac{c+d}{3-2c}:\frac{c^2+2cd+d^2}{2c^2-3c}$. 3) а) $\frac{9+6y+4y^2}{2y-1}:\frac{27-8y^3}{4y^2-1}$; б) $\frac{8+p^3}{16-p^4}:\frac{p^2-2p+4}{p^2+4}$.

Accepted Answer

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь; затем раскладываем многочлены на множители и сокращаем.

а) $\frac{2x^2}{y}\cdot\frac{y^2}{x}=2xy$.
б) $-\frac{3a}{b^2}\cdot\frac{b^3}{12a^2}=-\frac{b}{4a}$.
в) $\frac{4a}{5b}\cdot\frac{15b^2}{2a^2}=\frac{6b}{a}$.
г) $10a^2\cdot\frac{b}{5a}=2ab$.
2а) $\frac{(a-b)(a+b)}{a+3b}\cdot\frac{2(a+3b)}{b(a+b)}=\frac{2(a-b)}{b}$.
2б) $\frac{5(x-5)}{3y+5}\cdot\frac{2(3y+5)}{(x-5)(x+5)}=\frac{10}{x+5}$.
2в) $\frac{k+4}{k-4}\cdot\frac{(k-4)(k+4)}{(k-4)^2}=\frac{(k+4)^2}{(k-4)^2}$.
2г) $\frac{c+d}{3-2c}\cdot\frac{c(2c-3)}{(c+d)^2}=-\frac{c}{c+d}$, поскольку $3-2c=-(2c-3)$.
3а) $\frac{(2y+3)^2}{2y-1}\cdot\frac{(2y-1)(2y+1)}{(3-2y)(2y+3)^2}=\frac{2y+1}{3-2y}$.
3б) $\frac{(p+2)(p^2-2p+4)}{(2-p)(p+2)(p^2+4)}\cdot\frac{p^2+4}{p^2-2p+4}=\frac{1}{2-p}$.

Ответ: 1) а) $2xy$; б) $-\frac{b}{4a}$; в) $\frac{6b}{a}$; г) $2ab$. 2) а) $\frac{2(a-b)}{b}$; б) $\frac{10}{x+5}$; в) $\frac{(k+4)^2}{(k-4)^2}$; г) $-\frac{c}{c+d}$. 3) а) $\frac{2y+1}{3-2y}$; б) $\frac{1}{2-p}$.