1. Выполни умножение, объясни своё решение: 3,45 × 10 = 34,5 т. к. 12,06 × 10 = 120,6 т. к. 7,8 × 100 = 700 т. к. 0,075 × 100 = 4,5 т. к. 0,25 × 1000 = 250 т. к. 4,009 × 1000 = 4009 т. к.

Привет! Давай разберёмся с умножением десятичных дробей. Главное правило, которое нам поможет: когда умножаем на 10, 100, 1000 (то есть на единицу с нулями), нужно просто передвинуть запятую вправо на столько знаков, сколько нулей в множителе.

1. 3,45 × 10: В числе 10 один ноль, значит, запятую сдвигаем на 1 знак вправо. Получаем 34,5.
2. 12,06 × 10: Один ноль в множителе, сдвигаем запятую на 1 знак вправо. Получаем 120,6.
3. 7,8 × 100: В числе 100 два нуля, сдвигаем запятую на 2 знака вправо. Получаем 780. (В ответе в учебнике написано 700, но это ошибка, должно быть 780).
4. 0,075 × 100: Два нуля в множителе, сдвигаем запятую на 2 знака вправо. Получаем 7,5. (В ответе в учебнике написано 4,5, но это ошибка, должно быть 7,5).
5. 0,25 × 1000: Три нуля в множителе, сдвигаем запятую на 3 знака вправо. Получаем 250.
6. 4,009 × 1000: Три нуля в множителе, сдвигаем запятую на 3 знака вправо. Получаем 4009.

Ответ: 34,5; 120,6; 780; 7,5; 250; 4009