1. Вычислите значение выражения: ( - 1/8 + 3 7/12 - 1 ) * 2/13 + ( -6,8 : 3 2/5 ).

Решение:

Для вычисления значения выражения выполним действия по порядку:

1. Сначала вычислим выражение в первых скобках:
• Приведём смешанное число \( 3\frac{7}{12} \) к неправильной дроби: \( 3\frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{36 + 7}{12} = \frac{43}{12} \)
• Вычислим сумму и разность дробей: \( -\frac{1}{8} + \frac{43}{12} - 1 \). Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.
• \( -\frac{1}{8} = -\frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = -\frac{3}{24} \)
• \( \frac{43}{12} = \frac{43 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{86}{24} \)
• \( 1 = \frac{24}{24} \)
• \( -\frac{3}{24} + \frac{86}{24} - \frac{24}{24} = \frac{-3 + 86 - 24}{24} = \frac{59}{24} \)
2. Затем умножим результат на \( \frac{2}{13} \):
• \( \frac{59}{24} \cdot \frac{2}{13} = \frac{59 \cdot 2}{24 \cdot 13} = \frac{59 \cdot 1}{12 \cdot 13} = \frac{59}{156} \)
3. Теперь вычислим выражение во вторых скобках:
• Представим десятичную дробь \( -6,8 \) в виде обыкновенной дроби: \( -6,8 = -\frac{68}{10} = -\frac{34}{5} \)
• Приведём смешанное число \( 3\frac{2}{5} \) к неправильной дроби: \( 3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5} \)
• Выполним деление: \( -\frac{34}{5} : \frac{17}{5} = -\frac{34}{5} \cdot \frac{5}{17} = -\frac{34 \cdot 5}{5 \cdot 17} = -\frac{34}{17} = -2 \)
4. Наконец, сложим результаты двух частей:
• \( \frac{59}{156} + (-2) = \frac{59}{156} - 2 \)
• \( 2 = \frac{2 \cdot 156}{156} = \frac{312}{156} \)
• \( \frac{59}{156} - \frac{312}{156} = \frac{59 - 312}{156} = -\frac{253}{156} \)

Ответ: -\(\frac{253}{156}\).