1. Вычислите объём многогранника: 5 4 2 1 8 3 1 2. Вычислите объём многогранника: 6 3 2 3 6 5

Решение:

Задание состоит из двух частей, где нужно вычислить объём многогранников. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = длина × ширина × высота.

1. Первый многогранник:

Этот многогранник можно представить как два прямоугольных параллелепипеда, либо как один большой параллелепипед с вырезанной частью.

Способ 1: Два параллелепипеда

Нижний параллелепипед: длина = 5, ширина = 4, высота = 1. Его объём: V₁ = 5 × 4 × 1 = 20.

Верхний параллелепипед: длина = 2, ширина = 2, высота = 1. Его объём: V₂ = 2 × 2 × 1 = 4.

Общий объём: V = V₁ + V₂ = 20 + 4 = 24.

Способ 2: Большой параллелепипед минус вырезанная часть

Большой параллелепипед: длина = 5, ширина = 4, высота = 2. Его объём: V_большой = 5 × 4 × 2 = 40.

Вырезанная часть: длина = 2, ширина = 2, высота = 1. Его объём: V_вырез = 2 × 2 × 1 = 4.

Общий объём: V = V_большой - V_вырез = 40 - 4 = 36.

Примечание: По изображению не совсем понятно, какая часть является вырезанной. Если предположить, что размеры 2, 2, 1 относятся к выступающей части, то объём будет 20 + 4 = 24. Если же это вырез, то объём 40 - 4 = 36. Будем исходить из того, что показано два отдельных блока.

2. Второй многогранник:

Этот многогранник состоит из двух прямоугольных параллелепипедов, расположенных друг над другом.

Нижний параллелепипед: длина = 6, ширина = 5, высота = 3. Его объём: V₁ = 6 × 5 × 3 = 90.

Верхний параллелепипед: длина = 6, ширина = 3, высота = 2. Его объём: V₂ = 6 × 3 × 2 = 36.

Общий объём: V = V₁ + V₂ = 90 + 36 = 126.

Ответ: 1. 24 (или 36, в зависимости от интерпретации), 2. 126