1) Вычислите: \(\frac{1}{7} + \frac{2}{9} : \frac{1}{7}\)

Решение:

1. Сначала выполним деление: \(\frac{2}{9} : \frac{1}{7} = \frac{2}{9} \times \frac{7}{1} = \frac{14}{9}\).
2. Теперь выполним сложение: \(\frac{1}{7} + \frac{14}{9}\).
3. Приведём дроби к общему знаменателю 63: \(\frac{1 \times 9}{7 \times 9} + \frac{14 \times 7}{9 \times 7} = \frac{9}{63} + \frac{98}{63}\).
4. Сложим числители: \(\frac{9 + 98}{63} = \frac{107}{63}\).

Ответ: \(\frac{107}{63}\).