1. Вычислите: \(\dfrac{27^7}{9^2\cdot27^3}\).

Используем свойства степеней: \(27^7:27^3=27^4\), а \(9^2=3^4\), \(27^4=3^{12}\).

\[\frac{27^7}{9^2\cdot27^3}=\frac{27^4}{9^2}=\frac{3^{12}}{3^4}=3^8=6561.\]

Ответ: 6561.