1. Вычислите: a) 4^11 * 4^-9 б) 6^-5 : 6^-3

1. Вычисление:

1. а) 4¹¹ ⋅ 4^-9
   Используем свойство степеней: a^m ⋅ aⁿ = a^m+n.
   \[ 4^{11} \cdot 4^{-9} = 4^{11 + (-9)} = 4^{11 - 9} = 4^2 = 16 \]
2. б) 6^-5 : 6^-3
   Используем свойство степеней: a^m : aⁿ = a^m-n.
   \[ 6^{-5} : 6^{-3} = 6^{-5 - (-3)} = 6^{-5 + 3} = 6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36} \]

Ответ: а) 16; б) 1/36.