1. Вычислите: a) 0,687 ⋅ 8,6; 0,0075; б) 3,2 ⋅ 6,875; 2. Найдите значение выражения 483,6 − 3,6 ⋅ 9,9 + 4 : 0,08. 3. Моторная лодка плыла 3 ч со скоростью 17,9 км/ч и 5 ч со скоростью 18,7 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всем пути. 4. Решите уравнение: 3x - 0,8 = 7,6.

1. Вычисления:

1. а)

   \( 0,687 \cdot 8,6 = 5,9082 \)

   \( 0,0075 \)

2. б)

   \( 3,2 \cdot 6,875 = 22 \)

3. в)

   \( 0,69 \cdot 0,01 = 0,0069 \)

4. г)

   \( 32,83 : 6,7 \approx 4,9 \)

5. д)

   \( 0,795 : \) (значение не указано)

6. е)

   \( 0,83 : 0,1 = 8,3 \)

2. Найдите значение выражения:

\( 483,6 - 3,6 \cdot 9,9 + 4 : 0,08 \)

1. \( 3,6 \cdot 9,9 = 35,64 \)
2. \( 4 : 0,08 = 50 \)
3. \( 483,6 - 35,64 + 50 = 447,96 + 50 = 497,96 \)

3. Средняя скорость лодки:

Дано:

• \( t_1 = 3 \) ч
• \( v_1 = 17,9 \) км/ч
• \( t_2 = 5 \) ч
• \( v_2 = 18,7 \) км/ч

Найти: \( v_{ср} \) - среднюю скорость.

Решение:

1. Найдем расстояние, пройденное лодкой за первые 3 часа:

\( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 17,9 \) км/ч \( \cdot 3 \) ч \( = 53,7 \) км

2. Найдем расстояние, пройденное лодкой за следующие 5 часов:

\( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 18,7 \) км/ч \( \cdot 5 \) ч \( = 93,5 \) км

3. Найдем общее расстояние:

\( S_{общ} = S_1 + S_2 = 53,7 \) км \( + 93,5 \) км \( = 147,2 \) км

4. Найдем общее время в пути:

\( t_{общ} = t_1 + t_2 = 3 \) ч \( + 5 \) ч \( = 8 \) ч

5. Найдем среднюю скорость:

\( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{147,2 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 18,4 \) км/ч

4. Решите уравнение:

\( 3x - 0,8 = 7,6 \)

1. Прибавим 0,8 к обеим частям уравнения:

\( 3x = 7,6 + 0,8 \)

\( 3x = 8,4 \)

2. Разделим обе части уравнения на 3:

\( x = \frac{8,4}{3} \)

\( x = 2,8 \)

Ответ: 1. а) 5,9082; 0,0075. б) 22. в) 0,0069. г) ≈ 4,9. д) (значение не указано). е) 8,3. 2. 497,96. 3. 18,4 км/ч. 4. x = 2,8.