1) Вычислите: 3/16 * (4 5/8 - 4 8/15).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Приведем смешанные дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 15 равен 120.
• Шаг 2: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
• \( 4 \frac{5}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{37}{8} \)
• \( 4 \frac{8}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{68}{15} \)
• Шаг 3: Выполним вычитание дробей с приведением к общему знаменателю:
• \( \frac{37}{8} - \frac{68}{15} = \frac{37 \cdot 15}{120} - \frac{68 \cdot 8}{120} = \frac{555}{120} - \frac{544}{120} = \frac{11}{120} \)
• Шаг 4: Умножим полученный результат на исходную дробь:
• \( \frac{3}{16} \cdot \frac{11}{120} = \frac{3 \cdot 11}{16 \cdot 120} = \frac{33}{1920} \)
• Шаг 5: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
• \( \frac{33}{1920} = \frac{11}{640} \)

Ответ: 11/640