1. Вычислить значение дробей А и В и определить, на сколько процентов А больше В:

Решение:

Вычисление дроби А:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
• \[ 3 + 1\frac{1}{7} = 3 + \frac{8}{7} = \frac{21}{7} + \frac{8}{7} = \frac{29}{7} \]
• \[ 1\frac{2}{9} = \frac{11}{9} \]
• \[ 1\frac{1}{18} = \frac{19}{18} \]
2. Подставим в формулу для А:
• \[ A = \frac{\frac{29}{7} \cdot 11\frac{2}{3}}{\frac{11}{9} - \frac{19}{18}} \]
• Преобразуем числитель:
• \[ 11\frac{2}{3} = \frac{35}{3} \]
• \[ \frac{29}{7} \cdot \frac{35}{3} = \frac{29 \cdot 35}{7 \cdot 3} = \frac{29 \cdot 5}{3} = \frac{145}{3} \]
• Преобразуем знаменатель:
• \[ \frac{11}{9} - \frac{19}{18} = \frac{22}{18} - \frac{19}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \]
• Найдем значение А:
• \[ A = \frac{\frac{145}{3}}{\frac{1}{6}} = \frac{145}{3} \cdot 6 = 145 \cdot 2 = 290 \]

Вычисление дроби В:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
• \[ 8,75 = 8\frac{3}{4} = \frac{35}{4} \]
• \[ 2\frac{1}{8} = \frac{17}{8} \]
• \[ 5,15 = 5\frac{3}{20} = \frac{103}{20} \]
• \[ 4,25 = 4\frac{1}{4} = \frac{17}{4} \]
• \[ 1\frac{1}{9} = \frac{10}{9} \]
2. Подставим в формулу для В:
• \[ B = \frac{\frac{35}{4} - \frac{17}{8}}{\frac{103}{20} - \frac{17}{4}} \cdot 16 \cdot \frac{10}{9} \]
• Преобразуем числитель дроби:
• \[ \frac{35}{4} - \frac{17}{8} = \frac{70}{8} - \frac{17}{8} = \frac{53}{8} \]
• Преобразуем знаменатель дроби:
• \[ \frac{103}{20} - \frac{17}{4} = \frac{103}{20} - \frac{85}{20} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10} \]
• Найдем значение выражения в скобках:
• \[ \frac{\frac{53}{8}}{\frac{9}{10}} = \frac{53}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{53 \cdot 5}{4 \cdot 9} = \frac{265}{36} \]
• Подставим обратно в формулу для В:
• \[ B = \frac{265}{36} \cdot 16 \cdot \frac{10}{9} = \frac{265 \cdot 16 \cdot 10}{36 \cdot 9} = \frac{265 \cdot 4 \cdot 10}{9 \cdot 9} = \frac{10600}{81} \]

Определение, на сколько процентов А больше В:

1. Найдем разницу между А и В:
• \[ 290 - \frac{10600}{81} = \frac{290 \cdot 81 - 10600}{81} = \frac{23490 - 10600}{81} = \frac{12890}{81} \]
2. Найдем, сколько процентов составляет эта разница от В:
• \[ \frac{\frac{12890}{81}}{\frac{10600}{81}} \cdot 100\% = \frac{12890}{10600} \cdot 100\% \approx 1,216 \cdot 100\% = 121,6\% \]

Ответ: А = 290, В = 10600/81. А больше В на 121,6%.