1. Вычислить пределы функций. a) lim 9x5-4x4 +2 x→∞ 3x5-2x-1

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разделим числитель и знаменатель на x⁵.
   
2. Шаг 2: Преобразуем выражение:
   \( \frac{9x⁵ - 4x⁴ + 2}{3x⁵ - 2x - 1} = \frac{\frac{9x⁵}{x⁵} - \frac{4x⁴}{x⁵} + \frac{2}{x⁵}}{\frac{3x⁵}{x⁵} - \frac{2x}{x⁵} - \frac{1}{x⁵}} = \frac{9 - \frac{4}{x} + \frac{2}{x⁵}}{3 - \frac{2}{x⁴} - \frac{1}{x⁵}} \)
3. Шаг 3: Применим свойство предела, что при x → ∞, члены вида k/xⁿ (где n > 0) стремятся к нулю.
   \( \lim_{x→∞} \frac{9 - \frac{4}{x} + \frac{2}{x⁵}}{3 - \frac{2}{x⁴} - \frac{1}{x⁵}} = \frac{9 - 0 + 0}{3 - 0 - 0} \)
4. Шаг 4: Вычислим итоговое значение.
   \( \frac{9}{3} = 3 \)

Ответ: 3