1. Вычислить: a) \(\frac{9^5 \cdot 4^5}{6^{10}}\) b) \(\frac{25^4 \cdot 4^7}{10^{13}}\)

1. Вычислить:

1. a)
   \(\frac{9^5 \cdot 4^5}{6^{10}} = \frac{(3^2)^5 \cdot (2^2)^5}{(2 \cdot 3)^{10}} = \frac{3^{10} \cdot 2^{10}}{2^{10} \cdot 3^{10}} = 1\)
   
   Примечание: \( 9 = 3^2 \), \( 4 = 2^2 \), \( 6 = 2 \cdot 3 \).
2. б)
   \(\frac{25^4 \cdot 4^7}{10^{13}} = \frac{(5^2)^4 \cdot (2^2)^7}{(2 \cdot 5)^{13}} = \frac{5^8 \cdot 2^{14}}{2^{13} \cdot 5^{13}} = \frac{2}{5^5} = \frac{2}{3125}\)
   
   Примечание: \( 25 = 5^2 \), \( 4 = 2^2 \), \( 10 = 2 \cdot 5 \).

Ответ: а) 1; б) \(\frac{2}{3125}\).