1. Вычислить. 1) -3\(\frac{1}{8}\) \(\cdot\) 16 2) -2,84 - 5,49 3) 2 - (-6) - 8 4) -2\(\frac{4}{15}\) : (-1,7) 5) 3\(\frac{3}{4}\) - 5\(\frac{5}{6}\)

Задание 1. Вычисления

1) $$-3\frac{1}{8} \cdot 16$$

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

\[ -3\frac{1}{8} = -\frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = -\frac{25}{8} \]

Теперь умножим:

\[ -\frac{25}{8} \cdot 16 = -\frac{25}{8} \cdot \frac{16}{1} = -25 \cdot \frac{16}{8} = -25 \cdot 2 = -50 \]

Ответ: $$-50$$

2) $$-2,84 - 5,49$$

Вычитаем десятичные дроби:

\[ -2,84 - 5,49 = -(2,84 + 5,49) = -8,33 \]

Ответ: $$-8,33$$

3) $$2 - (-6) - 8$$

Сначала раскроем скобки, убирая минус перед скобкой:

\[ 2 - (-6) - 8 = 2 + 6 - 8 \]

Теперь выполним сложение и вычитание:

\[ 2 + 6 - 8 = 8 - 8 = 0 \]

Ответ: $$0$$

4) $$-2\frac{4}{15} : (-1,7)$$

Переведем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

\[ -2\frac{4}{15} = -\frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = -\frac{34}{15} \]

\[ -1,7 = -\frac{17}{10} \]

Теперь выполним деление (умножение на обратную дробь):

\[ -\frac{34}{15} : \left(-\frac{17}{10}\right) = \frac{34}{15} \cdot \frac{10}{17} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{34}{15} \cdot \frac{10}{17} = \frac{2 \cdot 17}{3 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 5}{17} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{1} = \frac{4}{3} \]

Переведем в смешанное число:

\[ \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \]

Ответ: $$1\frac{1}{3}$$

5) $$3\frac{3}{4} - 5\frac{5}{6}$$

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]

\[ 5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{35}{6} \]

Теперь вычтем дроби. Приведем их к общему знаменателю, который равен 12:

\[ \frac{15}{4} - \frac{35}{6} = \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{35 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{45}{12} - \frac{70}{12} = \frac{45 - 70}{12} = \frac{-25}{12} \]

Переведем в смешанное число:

\[ \frac{-25}{12} = -2\frac{1}{12} \]

Ответ: $$-2\frac{1}{12}$$