1. Выберите точки, принадлежащие графику функции y=|x|: a) A(√3;-√3); б) B(0; 0); в) C(-2/3; -2/3); г) D(-4;-4).

Решение:

График функции \( y = |x| \) состоит из двух лучей, исходящих из начала координат: \( y = x \) при \( x \ge 0 \) и \( y = -x \) при \( x < 0 \). То есть, для любой точки, принадлежащей графику, её y-координата должна быть равна модулю x-координаты.

Проверим предложенные точки:

• a) A(√3;-√3): \( |\sqrt{3}| = \sqrt{3} \neq -\sqrt{3} \). Точка не принадлежит графику.
• б) B(0; 0): \( |0| = 0 \). Точка принадлежит графику.
• в) C(-2/3; -2/3): \( |-2/3| = 2/3 \neq -2/3 \). Точка не принадлежит графику.
• г) D(-4;-4): \( |-4| = 4 \neq -4 \). Точка не принадлежит графику.

Ответ: б) B(0; 0).