№1. Выберите точки, принадлежащие графику функции f(x) = \{\(\begin{matrix}\) 3x + 12 при x < -5 \\ -2-x при -5 \(\leq\) x < 5 \\ -4x + 13 при x \(\geq\) 5 \(\end{matrix}\)\} 1) (-5;-3) 2) (-3;1) 3) (0;12) 4) (2;5) 5) (6;-11)

Решение:

Для определения, какие точки принадлежат графику функции, подставим координаты каждой точки в соответствующую ветвь функции.

1. Точка (-5; -3):

Проверим условие \( x < -5 \) и \( -5 \leq x < 5 \) и \( x \geq 5 \).

Так как \( x = -5 \), проверяем вторую ветвь: \( f(-5) = -2 - (-5) = -2 + 5 = 3 \). Получили \( y = 3 \), а в точке \( y = -3 \). Точка не принадлежит графику.

2. Точка (-3; 1):

Так как \( -5 \leq -3 < 5 \), проверяем вторую ветвь: \( f(-3) = -2 - (-3) = -2 + 3 = 1 \). Точка принадлежит графику.

3. Точка (0; 12):

Так как \( -5 \leq 0 < 5 \), проверяем вторую ветвь: \( f(0) = -2 - 0 = -2 \). Получили \( y = -2 \), а в точке \( y = 12 \). Точка не принадлежит графику.

4. Точка (2; 5):

Так как \( -5 \leq 2 < 5 \), проверяем вторую ветвь: \( f(2) = -2 - 2 = -4 \). Получили \( y = -4 \), а в точке \( y = 5 \). Точка не принадлежит графику.

5. Точка (6; -11):

Так как \( x = 6 \geq 5 \), проверяем третью ветвь: \( f(6) = -4 \cdot 6 + 13 = -24 + 13 = -11 \). Точка принадлежит графику.

Ответ: 2) (-3; 1), 5) (6; -11).