1. Выбери чему равна вероятность выпадения орла при втором броске. 2. Установи соответствие данных величин и вероятности выпадения орла. 3. Определи насколько возросла вероятность выпадения орла при втором броске. 4. Заполни таблицу опытов бросания монеты. 5. Выполни расчеты частоты выпадения орла при выполнении практической работы. 6. Найди вероятность выпадения орла и решки при бросании двух монет.

1. Вероятность выпадения орла

Вероятность выпадения орла при каждом броске монеты равна \( \frac{1}{2} \) (или 0,5), так как есть два равновероятных исхода: орел или решка.

Ответ: 4. 0,5

2. Установи соответствие

Чтобы установить соответствие, рассчитаем вероятность выпадения орла для каждого случая:

• 1. O=6; P=12: Всего бросков = 6 + 12 = 18. Вероятность орла = \( \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \). Соответствует варианту Б.
• 2. O=5; P=5: Всего бросков = 5 + 5 = 10. Вероятность орла = \( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \). Соответствует варианту В.
• 3. O=9; P=6: Всего бросков = 9 + 6 = 15. Вероятность орла = \( \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \). Соответствует варианту А.
• 4. O=3; P=4: Всего бросков = 3 + 4 = 7. Вероятность орла = \( \frac{3}{7} \). Соответствует варианту Г.

Ответ: 1-Б, 2-В, 3-А, 4-Г

3. Возрастание вероятности

В задании не указано, при каком первом броске нужно определить насколько возросла вероятность. Предполагая, что речь идет о ситуации, когда в первом броске выпал орел (вероятность 0,5), а во втором броске также выпал орел (вероятность 0,5), то вероятность не изменилась. Если же сравнивать вероятность из пункта 1 (\( \frac{1}{3} \)) с вероятностью из пункта 2 (\( \frac{1}{2} \)), то вероятность возросла на \( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6} \).

Ответ: В данном контексте задание требует уточнения. Если сравнивать вероятности из пунктов 1 и 2, то вероятность возросла на 1/6.

4. Заполни таблицу опытов бросания монеты

Таблица заполнена на основе представленных данных. Предполагается, что столбец «Всего бросков» рассчитывается как сумма «Орел» и «Решка».

5. Расчеты частоты выпадения орла

Рассчитаем вероятность выпадения орла для каждого опыта, используя данные из таблицы:

• Опыт 1: Вероятность = \( \frac{10}{20} = 0.5 \)
• Опыт 2: Вероятность = \( \frac{5}{10} = 0.5 \)
• Опыт 3: Вероятность = \( \frac{8}{15} \approx 0.533 \)

6. Вероятность выпадения орла и решки при бросании двух монет

При бросании двух монет возможны следующие исходы:

• Орел, Орел (ОО)
• Орел, Решка (ОР)
• Решка, Орел (РО)
• Решка, Решка (РР)

Всего 4 равновероятных исхода.

Вероятность выпадения двух орлов (ОО) = \( \frac{1}{4} \).

Вероятность выпадения двух решек (РР) = \( \frac{1}{4} \).

Вероятность выпадения одного орла и одной решки (ОР или РО) = \( \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \).

Ответ: Вероятность выпадения двух орлов равна 1/4, двух решек равна 1/4, одного орла и одной решки равна 1/2.