1. Впиши в числа такие цифры, чтобы каждое из них делилось на 3 без остатка. a) 107 б) 3 816 в) 471 28 г) 50 35

Решение:

Чтобы число делилось на 3 без остатка, сумма его цифр должна делиться на 3.

1. 107: Сумма цифр 1 + 0 + 7 = 8. Не делится на 3. Ближайшие числа, кратные 3: 105 (1+0+5=6) или 108 (1+0+8=9).
2. 3 816: Сумма цифр 3 + 8 + 1 + 6 = 18. Делится на 3.
3. 471 28: Сумма цифр 4 + 7 + 1 + 2 + 8 = 22. Не делится на 3. Ближайшие числа, кратные 3: 47127 (4+7+1+2+7=21) или 47130 (4+7+1+3+0=15).
4. 50 35: Сумма цифр 5 + 0 + 3 + 5 = 13. Не делится на 3. Ближайшие числа, кратные 3: 5034 (5+0+3+4=12) или 5037 (5+0+3+7=15).

Ответ: В пункте б) число 3 816 делится на 3 без остатка. К остальным числам предложены варианты, где можно вставить цифру, чтобы число делилось на 3.

а) 107 — можно вставить 1 (1071, сумма 9) или 4 (1074, сумма 12), или 7 (1077, сумма 15).

в) 471 28 — можно вставить 0 (471280, сумма 22, не делится), 2 (471282, сумма 24), 5 (471285, сумма 27), 8 (471288, сумма 30).

г) 50 35 — можно вставить 1 (50351, сумма 14, не делится), 4 (50354, сумма 17, не делится), 7 (50357, сумма 20, не делится). Нужно вставить цифру, чтобы сумма делилась на 3. 5+0+3+5 = 13. Ближайшие числа, кратные 3: 12 и 15. Значит, нужно добавить 9 (13+9=22, нет) или 2 (13+2=15). Можно вставить 2 (50352, сумма 15) или 5 (50355, сумма 18) или 8 (50358, сумма 21).