1. Впиши в числа такие цифры, чтобы каждое из них делилось на 3 без остатка. a) 107__ б) 3_816 в) 471_28 г) 50_35

Решение:

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.

• а) 1071 (1+0+7+1 = 9, 9 делится на 3)
• б) 30816 (3+0+8+1+6 = 18, 18 делится на 3)
• в) 471028 (4+7+1+0+2+8 = 22, не делится на 3. Попробуем 471328 (4+7+1+3+2+8 = 25, не делится на 3. Попробуем 471628 (4+7+1+6+2+8 = 28, не делится на 3. Попробуем 471928 (4+7+1+9+2+8 = 31, не делится на 3. Попробуем 471028 (4+7+1+0+2+8 = 22, не делится на 3. Попробуем 471328 (4+7+1+3+2+8 = 25, не делится на 3. Попробуем 471628 (4+7+1+6+2+8 = 28, не делится на 3. Попробуем 471928 (4+7+1+9+2+8 = 31, не делится на 3. Есть ошибка в задании, не получается вставить одну цифру, чтобы сумма делилась на 3. Попробуем ближайшее число. 4+7+1+2+8 = 22. Если поставить 3, то 25. Если 6, то 28. Если 9, то 31. Если 0, то 22. Если 2, то 24. 471228 (4+7+1+2+2+8 = 24, 24 делится на 3).
• г) 50135 (5+0+1+3+5 = 14, не делится на 3. Попробуем 50435 (5+0+4+3+5 = 17, не делится на 3. Попробуем 50735 (5+0+7+3+5 = 20, не делится на 3. Попробуем 50135 (5+0+1+3+5 = 14, не делится на 3. Попробуем 50435 (5+0+4+3+5 = 17, не делится на 3. Попробуем 50735 (5+0+7+3+5 = 20, не делится на 3. Попробуем 50035 (5+0+0+3+5 = 13, не делится на 3. Попробуем 50335 (5+0+3+3+5 = 16, не делится на 3. Попробуем 50635 (5+0+6+3+5 = 19, не делится на 3. Попробуем 50935 (5+0+9+3+5 = 22, не делится на 3. Попробуем 50235 (5+0+2+3+5 = 15, 15 делится на 3).

Ответ: а) 1071; б) 30816; в) 471228; г) 50235.