1. Впиши пропущенные цифры, чтобы в результате получилось число, кратное: а) числу 2; б) числу 5; в) числу 10. Соедини с числом 12 те выражения, значения которых делятся на 12, если a делится на 12: a + 48 + (21 + 12); 18 · a + a · 7 + 24 + a; 3 · a + 120; a · 54; a + 19; 60 + 4 · a; a + 24 + 37 + 6; 36 + a + a · (a + 7).

Во всех трёх случаях можно вписать одни и те же цифры. В приведённых ниже примерах пропуски заменены цифрами 0. Окончания результатов равны 0, поэтому результаты делятся на 2, 5 и 10.

а) На 2:

• 250 + 1670 = 1920;
• 8740 + 2000 = 10740;
• 6730 − 2030 = 4700;
• 7480 − 2180 = 5300;
• 160 · 17 = 2720;
• 130 · 21 = 2730.

б) На 5: подходят те же заполнения и результаты.

в) На 10: подходят те же заполнения и результаты.

Чтобы определить выражения, значения которых делятся на 12, используем условие: a делится на 12.

1. 18 · a + a · 7 + 24 + a = 26a + 24. Оба слагаемых делятся на 12, значит, выражение делится на 12.
2. 3 · a + 120. Число 3a делится на 12, поскольку a делится на 12; 120 тоже делится на 12. Выражение делится на 12.
3. a · 54. Произведение делится на 12, поскольку множитель a делится на 12.
4. 60 + 4 · a. Число 60 делится на 12, а 4a делится на 12. Значит, выражение делится на 12.
5. 36 + a + a · (a + 7). Все три слагаемых делятся на 12: 36 делится на 12, a делится на 12, а произведение содержит множитель a. Выражение делится на 12.

Остальные выражения не подходят: a + 48 + (21 + 12) = a + 81, а при a, кратном 12, остаток равен 9; a + 19 имеет остаток 7; a + 24 + 37 + 6 = a + 67 имеет остаток 7.

Ответ: соединить с числом 12 выражения 18 · a + a · 7 + 24 + a; 3 · a + 120; a · 54; 60 + 4 · a; 36 + a + a · (a + 7).