Ответ:

1. Вчера я купил новую книгу. Слово «книгу» подходит по смыслу и согласуется с «новую».

2. У меня есть верный друг. «Верный» — имя прилагательное, согласованное со словом «друг».

3. Мы гуляем в парке каждый день. По смыслу требуется глагол.

4. Я иду в школу. Здесь нужен предлог направления.

5. Я люблю читать, и рисовать. Союз соединяет однородные сказуемые.

Лишнее: 1) «красивый» — прилагательное, остальные слова — существительные; 2) «рисунок» — существительное, остальные — глаголы; 3) «быстро» — наречие, остальные — союзы; 4) «он» — местоимение, остальные — предлоги.