Контрольные задания
Вопрос:

1 вариант Задание 1. Была приобретена стиральная машина на следующих условиях: - Цена стиральной машинки 20000руб. - Первоначальный взнос 10%. - Срок кредита 12 мес. - Процентная ставка 18%. Долг погашается ежемесячно равными частями, проценты начисляются на остаток долга и выплачиваются ежемесячно. Составьте план погашения кредита при разных вариантах начисления процентов по кредиту. Решение: 1. Определим сумму первоначального взноса (ПВ), если известно, что ПВ = 10% ОТ цены товара (ЦТ), значит, чтоб найти сумму ПВ, нужно: ПВ =ЦТ/100*10 2. Найдем сумму кредита: СК=ЦТ-ПВ 3. Найдем возврат основного долга: ОД=СК/КП 4. Найдем остаток кредита (ОК) в первом (январе) месяце: ОК = СК, так как мы еще не платили 5. Рассчитаем начисленные проценты по двум вариантам и заполним таблицу 1 расчет - исходя из того, что в году 12 месяцев НП = ОК * ПС / 12 No платежа | Задолженность по кредиту | Начисленные проценты | Месячная выплата основного долга | Сумма платежа ---|---|---|---|--- 1 | | | | 2 | | | | 3 | | | | 4 | | | | 5 | | | | 6 | | | | 7 | | | | 8 | | | | 9 | | | | 10 | | | | 11 | | | | 12 | | | | Σ | | Σ | Σ | 2 расчет - исходя из того, что в году 365 дней НП = ОК * ПС * ЧДМ / 365 No платежа | Задолженность по кредиту | Начисленные проценты | Месячная выплата основного долга | Сумма платежа ---|---|---|---|--- 1 | | | | 2 | | | | 3 | | | | 4 | | | | 5 | | | | 6 | | | | 7 | | | | 8 | | | | 9 | | | | 10 | | | | 11 | | | | 12 | | | | Σ | | Σ | Σ | 6. Подсчитать переплату и сумму выплат по кредиту. Сделать вывод.

Фото заданияОткрыть фото

Ответ:

Решение:

Условия кредита:

  • Цена стиральной машины (ЦТ): 20000 руб.
  • Первоначальный взнос (ПВ): 10%
  • Срок кредита: 12 мес.
  • Процентная ставка (ПС): 18% годовых

Расчеты:

  1. Первоначальный взнос (ПВ):
    \( \text{ПВ} = \frac{\text{ЦТ}}{100} \times 10 = \frac{20000}{100} \times 10 = 200 \times 10 = 2000 \) руб.
  2. Сумма кредита (СК):
    \( \text{СК} = \text{ЦТ} - \text{ПВ} = 20000 - 2000 = 18000 \) руб.
  3. Ежемесячный возврат основного долга (ОД):
    \( \text{ОД} = \frac{\text{СК}}{\text{КП}} = \frac{18000}{12} = 1500 \) руб.

1 расчет (12 месяцев в году)

Начисление процентов по формуле: \( \text{НП} = \text{ОК} \times \frac{\text{ПС}}{12} \)

Где \( \text{ПС} = 18\% \text{ или } 0.18 \)

№ платежаЗадолженность по кредитуНачисленные процентыМесячная выплата основного долгаСумма платежа
1\( 18000 \)\( 18000 \times \frac{0.18}{12} = 270 \)\( 1500 \)\( 1770 \)
2\( 16500 \)\( 16500 \times \frac{0.18}{12} = 247.5 \)\( 1500 \)\( 1747.5 \)
3\( 15000 \)\( 15000 \times \frac{0.18}{12} = 225 \)\( 1500 \)\( 1725 \)
4\( 13500 \)\( 13500 \times \frac{0.18}{12} = 202.5 \)\( 1500 \)\( 1702.5 \)
5\( 12000 \)\( 12000 \times \frac{0.18}{12} = 180 \)\( 1500 \)\( 1680 \)
6\( 10500 \)\( 10500 \times \frac{0.18}{12} = 157.5 \)\( 1500 \)\( 1657.5 \)
7\( 9000 \)\( 9000 \times \frac{0.18}{12} = 135 \)\( 1500 \)\( 1635 \)
8\( 7500 \)\( 7500 \times \frac{0.18}{12} = 112.5 \)\( 1500 \)\( 1612.5 \)
9\( 6000 \)\( 6000 \times \frac{0.18}{12} = 90 \)\( 1500 \)\( 1590 \)
10\( 4500 \)\( 4500 \times \frac{0.18}{12} = 67.5 \)\( 1500 \)\( 1567.5 \)
11\( 3000 \)\( 3000 \times \frac{0.18}{12} = 45 \)\( 1500 \)\( 1545 \)
12\( 1500 \)\( 1500 \times \frac{0.18}{12} = 22.5 \)\( 1500 \)\( 1522.5 \)
\( \Sigma \)\( 1650 \)\( 18000 \)\( 19650 \)

2 расчет (365 дней в году)

Начисление процентов по формуле: \( \text{НП} = \text{ОК} \times \frac{\text{ПС}}{\text{ЧДМ}} \times \text{ДП} \) (где ДП - дни периода, но так как платежи ежемесячные, и месяц считаем 30 дней, для простоты используем \( \text{ЧДМ} = 30 \) или \( 365 \) для пересчета на весь год)

Для расчетов по 365 дням, будем считать, что процентная ставка применяется к остатку долга ежедневно, а выплачивается ежемесячно. Возьмем упрощенный вариант, где \( \text{ПС} = 0.18 \) и \( \text{ЧДМ} = 365 \).

№ платежаЗадолженность по кредитуНачисленные процентыМесячная выплата основного долгаСумма платежа
1\( 18000 \)\( 18000 \times \frac{0.18}{365} \times 30 \approx 133.15 \)\( 1500 \)\( 1633.15 \)
2\( 16500 \)\( 16500 \times \frac{0.18}{365} \times 30 \approx 122.19 \)\( 1500 \)\( 1622.19 \)
3\( 15000 \)\( 15000 \times \frac{0.18}{365} \times 30 \approx 111.23 \)\( 1500 \)\( 1611.23 \)
4\( 13500 \)\( 13500 \times \frac{0.18}{365} \times 30 \approx 100.27 \)\( 1500 \)\( 1600.27 \)
5\( 12000 \)\( 12000 \times \frac{0.18}{365} \times 30 \approx 89.31 \)\( 1500 \)\( 1589.31 \)
6\( 10500 \)\( 10500 \times \frac{0.18}{365} \times 30 \approx 78.36 \)\( 1500 \)\( 1578.36 \)
7\( 9000 \)\( 9000 \times \frac{0.18}{365} \times 30 \approx 67.39 \)\( 1500 \)\( 1567.39 \)
8\( 7500 \)\( 7500 \times \frac{0.18}{365} \times 30 \approx 56.44 \)\( 1500 \)\( 1556.44 \)
9\( 6000 \)\( 6000 \times \frac{0.18}{365} \times 30 \approx 45.48 \)\( 1500 \)\( 1545.48 \)
10\( 4500 \)\( 4500 \times \frac{0.18}{365} \times 30 \approx 34.52 \)\( 1500 \)\( 1534.52 \)
11\( 3000 \)\( 3000 \times \frac{0.18}{365} \times 30 \approx 23.56 \)\( 1500 \)\( 1523.56 \)
12\( 1500 \)\( 1500 \times \frac{0.18}{365} \times 30 \approx 12.60 \)\( 1500 \)\( 1512.60 \)
\( \Sigma \)\( 897.35 \)\( 18000 \)\( 18897.35 \)

Примечание: В расчете на 365 дней использовано приближенное значение дней в месяце (30) для расчета процентов. Более точный расчет требовал бы учета фактического количества дней в каждом месяце.

6. Подсчет переплаты и выводы:

  • Переплата по 1 расчету (12 мес.): \( 19650 - 18000 = 1650 \) руб.
  • Переплата по 2 расчету (365 дней): \( 18897.35 - 18000 = 897.35 \) руб.

Вывод: При начислении процентов исходя из 365 дней в году (что подразумевает более точный расчет дней в месяце или ежедневное начисление) переплата по кредиту меньше, чем при начислении по 12 месяцам (где каждый месяц условно делится на 12 частей от года). Это связано с тем, что при меньшем остатке долга процентная ставка применяется к меньшей сумме.

Ответ: Переплата по 1 расчету составляет 1650 руб., по 2 расчету - 897.35 руб.

📄 Все решения с фото📸 Фото ГДЗ