1. В треугольнике РТЕ известно, что ∠P = 28°, ∠E = 72°. Укажите верное неравенство: 1) TE <PT; 2) PT<PE; 3) PE<TE; 4) TE > PE.

Решение:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдём третий угол:

\( \angle T = 180° - \angle P - \angle E = 180° - 28° - 72° = 180° - 100° = 80° \)

В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона. Угол \( \angle T = 80° \) — наибольший, значит, напротив него лежит наибольшая сторона \( PE \). Угол \( \angle E = 72° \) — наименьший, значит, напротив него лежит наименьшая сторона \( PT \).

Следовательно, \( PT < PE \).

Ответ: 2) PT