1. В треугольнике АВС известно, что ∠B = 70°, ∠C = 36°. Укажите верное неравенство: 1) AC > BC; 2) AB > BC; 3) AC > AB; 4) AB > AC.

Решение:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол А:

\( \angle A = 180° - \angle B - \angle C = 180° - 70° - 36° = 74° \)

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Сравним углы:

\( \angle A = 74° \)

\( \angle B = 70° \)

\( \angle C = 36° \)

Так как \( \angle A \) — наибольший угол, то сторона \( BC \) — наименьшая.

Так как \( \angle B \) — средний по величине угол, то сторона \( AC \) — средняя по величине.

Так как \( \angle C \) — наименьший угол, то сторона \( AB \) — наибольшая.

Следовательно, \( AB > AC > BC \).

Среди предложенных вариантов верным является \( AB > AC \).

Ответ: 4) AB > AC.