1. В треугольнике АВС известно, что АС = 34, ВМ — медиана, ВМ = 26. Найдите АМ.

Решение:

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. По условию, \( AC = 34 \) и \( BM = 26 \). Медиана ВМ делит сторону АС пополам, если М — середина АС. Однако, в задаче сказано, что ВМ — медиана, а из рисунка видно, что М — середина стороны АС. Таким образом, \( AM = MC = \frac{1}{2} AC \).

Вычисляем длину отрезка АМ:

\( AM = \frac{1}{2} \cdot 34 = 17 \)

Ответ: 17