1) В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 3/8, AB = 64. Найти BC.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По определению косинуса:

\(\cos B=\dfrac{BC}{AB}\).

Подставим данные и найдём BC:

\(\dfrac{3}{8}=\dfrac{BC}{64}\), поэтому \(BC=64\cdot\dfrac{3}{8}=24\).

Ответ: \(BC=24\).