1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

Решение:

Симметричную монету бросают трижды. Всего возможно \( 2^3 = 8 \) исходов:

ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР.

Нас интересует исход, когда орел не выпадет ни разу, то есть выпадет только решка (РРР). Такой исход только один.

Вероятность события \( P(A) \) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{8} \)

Переведем дробь в десятичную форму: \( \frac{1}{8} = 0.125 \).

Ответ: 0.125