1. В прямоугольном треугольнике ВМЕ с прямым углом Е проведена высота ER. Найдите величину угла В, если RM = 12, а МЕ = 24. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике МЕR, угол R = 90°. По теореме Пифагора, $$ME^2 = MR^2 + ER^2$$. В треугольнике ВМЕ, $$ME^2 = BM^2 + BE^2$$. Также, $$BM = BR + RM$$. В прямоугольном треугольнике ВМЕ, $$cos(B) = BE/BM$$. В прямоугольном треугольнике ВER, $$BE = BM * cos(B)$$. В прямоугольном треугольнике MER, $$ER = ME * sin(E) = ME * sin(90-B) = ME * cos(B)$$. $$RM = ME * cos(B) = 12$$. $$ME = 24$$. $$cos(B) = 12/24 = 0.5$$. Угол B = 60°.