№1. В отделе контроля качества завода проверили 500 деталей и на 75 из них обнаружили брак. Найдите вероятность, что случайно выбранная деталь окажется бракованной.

Решение:

Вероятность события находится по формуле: \( P(A) = \frac{m}{n} \), где \( m \) — число благоприятных исходов, а \( n \) — общее число исходов.

В данном случае:

• Общее число деталей \( n = 500 \) (всего проверили 500 деталей).
• Число бракованных деталей \( m = 75 \) (благоприятный исход — выбрать бракованную деталь).

Рассчитаем вероятность:

\[ P(\text{брак}) = \frac{75}{500} \]\[ P(\text{брак}) = \frac{75 \div 25}{500 \div 25} = \frac{3}{20} \]\[ P(\text{брак}) = 0.15 \]

Ответ: 0.15