1. В окружности с центром О проведена хорда КМ. Найдите неизвестные углы треугольника ОКМ, если \(\angle\) OMK = 47°.

Решение:

Треугольник \( \triangle OKM \) равнобедренный, так как \( OK = OM \) (радиусы окружности). Следовательно, углы при основании равны: \( \angle OKM = \angle OMK = 47° \).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180° \). Поэтому \( \angle KOM = 180° - (\angle OKM + \angle OMK) = 180° - (47° + 47°) = 180° - 94° = 86° \).

Ответ: \( \angle OKM = 47°, \angle KOM = 86° \).