1°. В окружности проведены диаметры АВ и CD (рис. 252). Найти угол DAB, если ∠DCB = 40°.

Решение:

1. Диаметры AB и CD проходят через центр окружности.
2. Угол DCB — вписанный. Он равен половине дуги DB. Следовательно, дуга DB = 2 * \(\angle DCB\) = 2 * 40° = 80°.
3. Угол DAB — вписанный. Он опирается на дугу DB. Следовательно, \(\angle DAB\) = дуга DB / 2 = 80° / 2 = 40°.

Ответ: \(\angle DAB = 40°\).