Окончание -е в имени существительном мужского рода в предложном падеже единственного числа пишется, если оно обозначает место или признак. В остальных случаях — -и.
Рассмотрим варианты:
Однако, в задании дан вариант "в госпитале", который имеет окончание -е. Рассмотрим вариант "в пустыне". Пустыня - это существительное женского рода, поэтому у него окончание -е.
Давайте уточним вопрос, возможно, имеется в виду существительное мужского рода. В таком случае, вариант 2 ("в госпитале") и вариант 4 ("на рояле") заканчиваются на -е.
Если допустить, что в задании есть опечатка и имелось в виду "в больнице" (женский род), то там было бы окончание -е.
Но если строго следовать тексту:
Таким образом, окончания -е пишутся в словах 2, 3, 4.
Ответ: 2, 3, 4.