1. В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 8, BC = 6 и CD = 27. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

Решение:

Для четырёхугольника, в который вписана окружность, выполняется свойство: сумма противоположных сторон равна.

В данном случае, это означает:

• AB + CD = BC + AD

Подставим известные значения:

• \[ 8 + 27 = 6 + AD \]
• \[ 35 = 6 + AD \]

Вычислим длину стороны AD:

• \[ AD = 35 - 6 \]
• \[ AD = 29 \]

Ответ: 29