1) В четырёгрехугольник вписан в окружность <B=35°, ∠A=45°. Найдите: <C, <D

Решение:

• Четырёхугольник, вписанный в окружность, называется вписанным.
• В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°.
• Дано: ∠B = 35°, ∠A = 45°.
• Найти: ∠C, ∠D.
• Находим ∠D: ∠A + ∠D = 180° (сумма противоположных углов).
• 45° + ∠D = 180°
• ∠D = 180° - 45° = 135°.
• Находим ∠C: ∠B + ∠C = 180° (сумма противоположных углов).
• 35° + ∠C = 180°
• ∠C = 180° - 35° = 145°.

Ответ: ∠C = 145°, ∠D = 135°