1. В ∆ABC ∠A : ∠B : ∠C = 11 : 4 : 3. Найти градусную меру углов треугольника

Решение:

Пусть градусные меры углов равны \( 11x \), \( 4x \) и \( 3x \). Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).

1. Составим уравнение: \( 11x + 4x + 3x = 180^{\circ} \)
2. Решим уравнение: \( 18x = 180^{\circ} \) \( x = 10^{\circ} \)
3. Найдём углы:
• \( \angle A = 11x = 11 \cdot 10^{\circ} = 110^{\circ} \)
• \( \angle B = 4x = 4 \cdot 10^{\circ} = 40^{\circ} \)
• \( \angle C = 3x = 3 \cdot 10^{\circ} = 30^{\circ} \)

Ответ: \( \angle A = 110^{\circ}, \angle B = 40^{\circ}, \angle C = 30^{\circ} \).