1. Упростите выражение а) -5.12-19-1,9ат б) 4x+1-2x)-(2x-7) 2. Решите уравнения: a) 2x-5-(2x+1)=11 3. Вычислите: a) 16^18 * 6^12 / 6^30 4. Выполните умножение -0.5a (a^2-5)(a^2+5) 5. Сократите дробь 5x^6 y^4 / 10x^3 y^5 6. Постройте график функции y=-2x+1. Чему равно значение y при x=-2? - Решите систему уравнений: y - x = -1 5x + 2y = 16 2 часть. Геометрия Задача 1 Найти смежные углы. Если один из углов больше другого на 52 градуса. Задача 2 Сумма вертикальных углов равна 162 градуса. Найти градусные меры этих углов.

1. Упрощение выражений

1. а) \( -5.12 - 19 - 1.9a = -24.12 - 1.9a \)
2. б) \( (4x+1) - (2x-7) = 4x+1-2x+7 = 2x+8 \)

2. Решение уравнений

1. а) \( 2x-5-(2x+1)=11 \)
   \( 2x-5-2x-1=11 \)
   \( -6 = 11 \)
   Это неверное равенство, значит, уравнение решений не имеет.

3. Вычисление

1. а) \( \frac{16^{18} \cdot 6^{12}}{6^{30}} = \frac{(2^4)^{18} \cdot 6^{12}}{6^{30}} = \frac{2^{72} \cdot 6^{12}}{6^{30}} = 2^{72} \cdot 6^{12-30} = 2^{72} \cdot 6^{-18} = \frac{2^{72}}{6^{18}} \)

4. Выполнение умножения

1. \( -0.5a (a^2-5)(a^2+5) = -0.5a ((a^2)^2 - 5^2) = -0.5a (a^4 - 25) = -0.5a^5 + 12.5a \)

5. Сокращение дроби

1. \( \frac{5x^6 y^4}{10x^3 y^5} = \frac{5}{10} \cdot \frac{x^6}{x^3} \cdot \frac{y^4}{y^5} = \frac{1}{2} \cdot x^{6-3} \cdot y^{4-5} = \frac{1}{2} \cdot x^3 \cdot y^{-1} = \frac{x^3}{2y} \)

6. Построение графика функции и решение системы уравнений

1. График функции \( y = -2x+1 \):

При \( x = -2 \), значение \( y \) равно \( y = -2(-2) + 1 = 4 + 1 = 5 \).

Решение системы уравнений:

\( \begin{cases} y - x = -1 \\ 5x + 2y = 16 \end{cases} \)

Из первого уравнения выразим \( y = x - 1 \).

Подставим во второе уравнение:

\( 5x + 2(x-1) = 16 \)
\( 5x + 2x - 2 = 16 \)
\( 7x = 18 \)
\( x = \frac{18}{7} \)

Найдём \( y \):

\( y = \frac{18}{7} - 1 = \frac{18-7}{7} = \frac{11}{7} \)

Ответ: Для графика функции при \( x = -2 \), \( y = 5 \). Решение системы: \( x = \frac{18}{7}, y = \frac{11}{7} \).

2 часть. Геометрия

Задача 1

Пусть один смежный угол равен \( x \) градусов. Тогда другой смежный угол равен \( x + 52 \) градуса.

Сумма смежных углов равна \( 180^\circ \).

\( x + (x + 52) = 180 \)
\( 2x + 52 = 180 \)
\( 2x = 180 - 52 \)
\( 2x = 128 \)
\( x = 64 \)

Один угол равен \( 64^\circ \), другой \( 64 + 52 = 116^\circ \).

Ответ: 64°, 116°.

Задача 2

Вертикальные углы равны между собой. Пусть один вертикальный угол равен \( x \) градусов. Тогда другой вертикальный угол тоже равен \( x \) градусов.

Сумма двух вертикальных углов равна \( 162^\circ \).

\( x + x = 162 \)
\( 2x = 162 \)
\( x = 81 \)

Один вертикальный угол равен \( 81^\circ \), второй — \( 81^\circ \).

Ответ: 81°, 81°.