1. Упростите выражение $$(y-4)(y+2)-(y-2)^2$$.

Решение:

1. Раскроем скобки:
   
   
   
   • $$(y-4)(y+2) = y^2 + 2y - 4y - 8 = y^2 - 2y - 8$$
   
   
   • $$(y-2)^2 = y^2 - 4y + 4$$
   
   
   
   


2. Подставим полученные выражения обратно в исходное:
   
   
   
   • $$(y^2 - 2y - 8) - (y^2 - 4y + 4)$$
   
   
   
   


3. Раскроем вторую скобку, изменив знаки:
   
   
   
   • $$y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4$$
   
   
   
   


4. Приведем подобные слагаемые:
   
   
   
   • $$(y^2 - y^2) + (-2y + 4y) + (-8 - 4) = 0 + 2y - 12 = 2y - 12$$
   
   
   
   

Ответ: $$2y - 12$$