1. Упростите выражение (х-2)² - (х-1)(x + 2).

Привет! Давай упростим это выражение шаг за шагом.

1. Раскрываем скобки:

   Первая часть: (x - 2)² = x² - 4x + 4 (по формуле квадрата разности).

   Вторая часть: (x - 1)(x + 2) = x * (x + 2) - 1 * (x + 2) = x² + 2x - x - 2 = x² + x - 2 (по правилу умножения многочленов).

2. Подставляем обратно в выражение:

   (x² - 4x + 4) - (x² + x - 2).

3. Раскрываем вторую скобку, меняя знаки:

   x² - 4x + 4 - x² - x + 2.

4. Приводим подобные слагаемые:

   (x² - x²) + (-4x - x) + (4 + 2) = 0 - 5x + 6 = -5x + 6.

Ответ: -5x + 6