1) Упростите выражение: \(\dfrac{7c}{c+2}-\dfrac{c-8}{3c+6}\cdot\dfrac{84}{c^2-8c}\).

Разложим знаменатели на множители: \(3c+6=3(c+2)\), \(c^2-8c=c(c-8)\).

Тогда произведение дробей равно \(\dfrac{c-8}{3(c+2)}\cdot\dfrac{84}{c(c-8)}=\dfrac{28}{c(c+2)}\).

Вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю:

\[\frac{7c}{c+2}-\frac{28}{c(c+2)}=\frac{7c^2-28}{c(c+2)}=\frac{7(c^2-4)}{c(c+2)}=\frac{7(c-2)(c+2)}{c(c+2)}=\frac{7(c-2)}{c}.\]

Исходное выражение определено при \(c\ne -2, 0, 8\).

Ответ: \(\dfrac{7(c-2)}{c}\), где \(c\ne -2,0,8\).