1. Упростите выражение: б) (3x-1)(3x+1)+(3x+1)²

Решение:

Для упрощения выражения \( (3x-1)(3x+1)+(3x+1)^2 \) выполним следующие шаги:

1. Первое слагаемое представляет собой разность квадратов: \( (3x-1)(3x+1) = (3x)^2 - 1^2 = 9x^2 - 1 \).
2. Второе слагаемое — квадрат двучлена: \( (3x+1)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 9x^2 + 6x + 1 \).
3. Сложим полученные результаты: \( (9x^2 - 1) + (9x^2 + 6x + 1) \).
4. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \( 9x^2 - 1 + 9x^2 + 6x + 1 = (9x^2 + 9x^2) + 6x + (-1 + 1) = 18x^2 + 6x \).

Ответ: \( 18x^2 + 6x \).