1. Упростите выражение: (а + 6)²-2a(3-2α).

Решение:

1. Раскроем первую скобку по формуле квадрата суммы: \( (a+6)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 = a^2 + 12a + 36 \).
2. Раскроем вторую скобку, умножив \( -2a \) на каждый член внутри скобки: \( -2a(3-2a) = -2a \cdot 3 - (-2a) \cdot 2a = -6a + 4a^2 \).
3. Объединим полученные выражения: \( (a^2 + 12a + 36) + (-6a + 4a^2) \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( a^2 + 4a^2 + 12a - 6a + 36 \).
5. Сложим коэффициенты при \( a^2 \): \( 5a^2 \).
6. Сложим коэффициенты при \( a \): \( 6a \).
7. Упрощённое выражение: \( 5a^2 + 6a + 36 \).

Ответ: 5a² + 6a + 36.