1) Упростить выражение: \(\frac{1}{a-b}-\frac{3ab}{a^3-b^3}=\frac{b-a}{a^2+ab+b^2}\).

Разложим разность кубов: \(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{a-b}-\frac{3ab}{a^3-b^3}=\frac{a^2+ab+b^2-3ab}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}=\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}=\frac{a-b}{a^2+ab+b^2}.\]

Следовательно, записанное справа выражение \(\frac{b-a}{a^2+ab+b^2}\) не равно результату упрощения: оно отличается знаком. При допустимых значениях переменных исходное выражение упрощается до \(\frac{a-b}{a^2+ab+b^2}\).

Ответ: \(\frac{a-b}{a^2+ab+b^2}\).