1. Упрости выражения и найди их значения, если x = 2.

Решение:

а) Упростим выражение:

\( (x - 3)^2 + x \cdot (2x - 1) \)

1. Раскроем скобки: \( (x^2 - 6x + 9) + (2x^2 - x) \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( x^2 + 2x^2 - 6x - x + 9 \)
3. Получим: \( 3x^2 - 7x + 9 \)

Найдем значение выражения при \( x = 2 \):

\( 3 \cdot (2)^2 - 7 \cdot 2 + 9 \)

1. \( 3 \cdot 4 - 14 + 9 \)
2. \( 12 - 14 + 9 \)
3. \( -2 + 9 \)
4. \( 7 \)

б) Упростим выражение:

\( (5 - x) \cdot (x + 5) \)

1. Это разность квадратов: \( 5^2 - x^2 \)
2. Получим: \( 25 - x^2 \)

Найдем значение выражения при \( x = 2 \):

\( 25 - (2)^2 \)

1. \( 25 - 4 \)
2. \( 21 \)

Ответ: а) 7; б) 21.