1. Упрости выражение m + 1/3 + 2m + 2/3 и найди его значение при m = 5/6.

Решение:

Сначала упростим выражение, сложив подобные члены:

• Сложим слагаемые с \( m \): \( m + 2m = 3m \).
• Сложим дробные числа: \( \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1+2}{3} = \frac{3}{3} = 1 \).
• Получаем упрощённое выражение: \( 3m + 1 \).

Теперь подставим значение \( m = \frac{5}{6} \) в упрощённое выражение:

• \( 3m + 1 = 3 \cdot \frac{5}{6} + 1 \)
• \( = \frac{3 \cdot 5}{6} + 1 \)
• \( = \frac{15}{6} + 1 \)
• Сократим дробь \( \frac{15}{6} \), разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{15}{6} = \frac{5}{2} \).
• \( = \frac{5}{2} + 1 \)
• Переведём 1 в дробь со знаменателем 2: \( 1 = \frac{2}{2} \).
• \( = \frac{5}{2} + \frac{2}{2} = \frac{5+2}{2} = \frac{7}{2} \).
• Можно также представить ответ в виде смешанного числа: \( \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2} \).

Ответ: \( 3m + 1 \); \( \frac{7}{2} \) или \( 3 \frac{1}{2} \).