1. Укажите решение неравенства (x+6)(x-11)<0.

Решение:

Найдём корни уравнения \( (x+6)(x-11) = 0 \).

\( x+6=0 \) или \( x-11=0 \).

\( x_1 = -6 \) или \( x_2 = 11 \).

На числовой прямой отметим эти корни. Интервалы: \( (-\infty; -6) \), \( (-6; 11) \), \( (11; +\infty) \).

Проверим знаки на интервалах:

• При \( x = -7 \): \( (-7+6)(-7-11) = (-1)(-18) = 18 > 0 \) (плюс).
• При \( x = 0 \): \( (0+6)(0-11) = (6)(-11) = -66 < 0 \) (минус).
• При \( x = 12 \): \( (12+6)(12-11) = (18)(1) = 18 > 0 \) (плюс).

Нам нужно неравенство \( < 0 \), поэтому выбираем интервал, где стоит минус: \( (-6; 11) \).

Ответ: 3) (-6;11).